Yacopsae est créé en aôut 1990 à Hamburg en Allemagne lorsque Stoffel (Guitare / Chant) rencontre Pattex (Batterie) dans un squat. Après une discussion, tous les deux décident de monter un groupe de Hardcore ultra rapide inspiré de groupes comme Napalm Death, D.R.I., Satanic Malfunctions, Nunfuckers et beaucoup d'autres. Ne souhaitant pas avoir un nom brutal comme beaucoup d'autres groupes du style, Yacopsae leur vient en dérivant le prénom Jakob d'une manière peu habituelle.
De nombreuses répétitions suivent et leur premier concert est donné en janvier 1991. Un première démo est lancée la même année comprenant 21 titres. Yacopsae se donne du mal pour la défendre sur scène, mais Pattex décide de quitter le groupe en 1992 car l'orientation musicale ne lui plait pas. Stoffel demande alors à son ami Emu du groupe de Punk-Hardcore Derider de le rejoindre.
Yacopsae effectue alors de nombreux concerts en Allemagne, en Autriche ou aux Pays-Bas et sort régulièrement des splits avec des groupes comme Noiseslaughter, Active Minds, Inner Conflict ou Vaseline. En janvier 1996, Frank, le bassiste de Sargagel rejoint le duo et leur premier véritable album sort en 1998 : Fuck Punk Rock… This Is Turbo-Speed-Violence. En 2001, Yacopsae augmente encore d'un cran dans la violence avec Einstweilige Vernichtung tout en participant activement à la scène Hardcore allemande que se soit par des concerts ou de nombreuses apparitions sur des compilations, splits ou eps en tout genre. En 2006 sort la compilation Discoregraphy comprenant deux albums regroupant la totalité des titres de Yacopsae sortis depuis 1991, c'est à dire plus de 150 morceaux éparpillés sur différents albums, eps ou compilations.
Leur dernier album Tanz, Grosny, Tanz..., qui va toujours plus loin dans l'extrémisme musical parait en 2007 et fait plus largement parler d'eux. L'année suivante, Yacopsae sort Pop-Punk Alienation, un album de reprises de morceaux Rock, dans une version Powerviolence. On retrouve des reprises de Teen Idols, Nirvana et plusieurs de Weezer.