Uriah Heep est un groupe de Rock anglais fondé en 1967 à Londres par le guitariste Mick Box (qui en sera l'unique membre permanent), d'abord en tant que Hogwash puis, après l'arrivée du chanteur David Byron, Spice. C'est fin 1969, alors qu'un contrat est signé avec le label Vertigo et que le premier album est en préparation, que la formation adopte le nom qu'on lui connaît depuis, d'après un personnage de Charles Dickens.
Very 'eavy... Very 'umble voit le jour en 1970, le line-up est alors constitué, outre Box et Byron, du guitariste / claviériste / chanteur Ken Hensley, du bassiste Paul Newton et du batteur Nigel Olsson. Le poste de batteur est cependant instable au cours des premières années : Salisbury (sorti en février 1971) est enregistré avec l'ex-Supertramp Keith Baker, et Look At Yourself (octobre 1971) avec Ian Clarke. Lee Kerslake est enfin recruté fin 71, et restera en poste jusqu'en 2007 (à l'exception d'un hiatus entre 1979 et 1981). C'est également avec un nouveau bassiste, Gary Thain, que sort en 1972 ce qui deviendra le plus grand succès d'Uriah Heep : Demons And Wizards. Suivent The Magician's Birthday plus tard la même année et Sweet Freedom en 1973.
Wonderworld paraît en 1974, alors que le groupe est soumis à des tensions internes, et est perçu comme un faux pas tant par les fans que par les membres. En plus d'histoires concernant les royalties, Byron est ivre la plupart du temps et Thain a de lourds problèmes de drogue qui conduiront à son renvoi en décembre 1974, et à son décès d'une overdose un an plus tard. Les choses semblent aller mieux avec l'arrivée du bassiste John Wetton (ex-King Crimson), qui officie sur deux albums : Return To Fantasy en 1975 et High And Mighty en 1976. À l'époque cependant, l'alcoolisme de Byron se ressent de plus en plus, notamment durant les concerts ; il se voit évincé en juillet 1976. Peu après, Wetton, qui ne s'entend pas avec les autres membres, quitte l'aventure.

En 1977, Trevor Bolder (ex-David Bowie) devient le nouveau bassiste et John Lawton le nouveau chanteur. Avec Firefly, le côté Prog est délaissé au profit d'un Hard Rock plus direct mais globalement bien accueilli. Innocent Victim (1977) et Fallen Angel (1978) poursuivent sur cette voie mais en incluant davantage d'influences Pop (trop au goût du guitariste Mick Box). Des tensions naissent notamment entre Hensley, qui impose la moindre de ses compositions, et le reste du groupe. La fin des années 70 / début des années 80 est alors signe de changement pour Uriah Heep, avec d'abord l'éviction de Lawton et son remplacement par le chanteur claviériste John Sloman, suivis du départ du batteur Lee Kerslake, remplacé par Chris Slade, et après la sortie de Conquest en 1980, le départ de Hensley puis des autres membres, laissant Box seul en selle.
Le line-up se complète de nouveau en 1981 avec le chanteur Peter Goalby, le bassiste Bob Daisley, le claviériste John Sinclair et le retour de Kerslake à la batterie. Abominog marque alors l'entrée de la formation dans les années 80, suivi en 1983 (après le retour de Bolder à la basse) de Head First. Sorti en 1985, Equator est un semi-échec commercial, et la dernière participation de Goalby, qui souffre de problèmes de voix, et de Sinclair, qui rejoint Ozzy Osbourne.
L'arrivée au chant de Bernie Shaw et aux claviers de Phil Lanzon en 1986 signe le début d'une longue période de stabilité, puisque bien que les albums se fassent plus rares, le line-up restera inchangé pendant une vingtaine d'années. Raging Silence et Different World sortent respectivement en 1989 et 1991, mais c'est surtout Sea Of Light, en 1995, qui permet au groupe de renouer avec un certain succès. Il est suivi en 1998 de Sonic Origami, qui n'aura de successeur que dix ans plus tard.
Début 2007, la santé de Kerslake l'oblige à se retirer, et c'est avec Russell Gilbrook derrière la batterie qu'Uriah Heep retrouve la voie du studio. Wake The Sleeper voit le jour courant 2008. En 2009 sort Celebration - Forty Years Of Rock, une compilation de ré-enregistrements (auxquels s'ajoutent deux nouveaux titres) afin de fêter les 40 ans de la formation. Into The Wild, en 2011, est le dernier album pour Trevor Bolder, qui décède deux ans plus tard d'un cancer du pancréas. Davey Rimmer est recruté à la basse, et après avoir tourné avec le groupe pendant près d'un an, sa première participation en studio est Outsider en 2014. Suivent en 2015 Totally Driven, une autre compilation de ré-enregistrements, et en 2018 Living The Dream, le vingt-quatrième album studio.